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AufgabenstellungGegeben ist $E:\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 0 \end{array}\right)+s\cdot \left(\begin{array}{c} 2 \\ 0 \\ 4 \end{array}\right)+t\cdot \left(\begin{array}{c} 3 \\ 2 \\ 2 \end{array}\right)$, bringen Sie $E$ in die Normalengleichung. ...

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SchülerWiki ist ein Ort, an dem Lernende und Lehrende ihr Leben einfacher gestalten können. Der Grundgedanke lautet:  Erst wenn man jemandem etwas erklärt, hat man das Thema annäherungsweise verstanden. Auf diese Weise können Lehrende, Meister ihres Fach...

Dies ist ein Wiki, welches Schülern beziehungsweise Lernenden dabei helfen soll, zu verstehen. Das bedeutet, dieses Wiki dient dazu, Lernenden Schulstoff und viele weitere Dinge verständlich beizubringen, sodass man es wirklich versteht! So ist zumindest der P...

Eine kurze und übersichtliche Erklärung des zu behandelnden Themas. (Definition) Überschrift 1: Hier kann das Thema in unterschiedliche Bereiche aufgeteilt werden. Immer darauf achten, wie der Überschriftenbaum (links nach speichern der Seite zu sehen) sic...

$$\begin{align}f(x)=a\cdot b^{x} & \end{align}$$​​ Das ist die allgemeine Form der Exponentialfunktion. $a$ ist der Startwert ($y$​​-Achsenabschnitt) $b$ ist der Wachstumsfaktor $x$ ist der Exponent Wenn $b>1$, dann ist es eine exponentielle Zunahme.W...

Die Funktionsgleichung kann man auf zwei Wege bestimmen: Im Kopf:  AufgabenstellungBestimmen sie die Funktionsgleichung zur Beschreibung des Wachstumsprozesses einer Bakterienprobe. Es herrscht ein Anfangsbestand von 200 Bakterien, welche sich stündlich um 2...

$$\begin{align}f(t)=S+\big(f(0)-S\big)e^{-kt}\end{align}$$​​Das ist die allgemeine Form des begrenzten Wachstums.- $S$ ist die Sättigungsgrenze, welche die Asymptote markiert. Also eine Funktion, die sich der des begrenztes Wachstum annähert. So wird in dem Be...

AufgabenstellungGegeben sind die Punkte $P_{1}=(1|2|3)$ und $P_{2}=(4|6|8)$. Berechnen Sie den Abstand zwischen den Punkten. Um den Abstand zwischen zwei Punkten in einem dreidimensionalen Koordinatensystem zu berechnen, kann man die Abstandsformel verwenden:...

AufgabenstellungNils spielt Fußball. Ausversehen schießt er einen Ball so, dass er knapp an Donald Trumps Kopf vorbeifliegt. Donald Trump ist sehr erbost über diesen "Anschlag" und fordert ein genaues Gutachten, wie knapp der Ball seinen Kopf verfehlt hat. Nun...

Der Name "Lotfußpunktverfahren" klingt zwar so, als hätte der Erfinder einen Schlaganfall gehabt (Ironie), es ist allerdings eine sehr gute Methode um den Abstand zwischen einem Punkt und einer Ebene herauszufinden. AufgabenstellungBerechnen Sie den Abstand z...

AufgabenstellungGegeben ist die Ebene $E_{1}: x-2y-2z=2$ und die Ebene $E_{2}: -3x+6y+6z=21$. Berechnen Sie den Abstand zwischen Ihnen. Hier eine Skizze:Der erste Schritt um den Abstand zwischen zwei parallelen Ebenen zu berechnen ist es, einen Punkt auf eine...

Um den Abstand zwischen einer Ebene und einer Parallelen Geraden zu berechnen muss man sich erst einmal einen Punkt auf der Geraden aussuchen, von dem man dann mithilfe des Normalenvektors der Ebene eine Geradengleichung aufstellen kann. Ab hier sind die weite...