Abstand zwischen zwei Punkten

Aufgabenstellung
Gegeben sind die Punkte $P_{1}=(1|2|3)$ und $P_{2}=(4|6|8)$. Berechnen Sie den Abstand zwischen den Punkten.

Um den Abstand zwischen zwei Punkten in einem dreidimensionalen Koordinatensystem zu berechnen, kann man die Abstandsformel verwenden:
$$\begin{align}a=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}+(z_{2}-z_{1})^{2}}\end{align}$$
Jetzt  muss man nur noch einsetzen und ausrechnen:
$$\begin{align}a&=\sqrt{(1-4)^{2}+(2-6)^{2}+(3-8)^{2}}\\\\a&=7,07\end{align}$$​

Reinfolge von $x_{2}$ und $x_{1}$
Es ist egal, ob man für die $_{2}$-er Werte ($x_{2}...$) den Punkt $P_{1}$ oder $P_{2}$ einsetzt. Hauptsache, man hält seine Wahl bei. Also wenn man sich für $x_{2}=1$ entscheidet, ist $y_{2}=2$ und $z_{2}=3$.